(\partial)/(\partial y)(2xe^{-2xy})

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (2 x e^{- 2 x y})

- 4 e^{- 2 x y} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (2 x e^{- 2 x y})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 x \frac{\partial}{\partial y} (e^{- 2 x y})

Wende die Kettenregel an:

e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

= e^{- 2 x y} \frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y)

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 x y) = - 2 x

= 2 x e^{- 2 x y} (- 2 x)

Vereinfache

2 x e^{- 2 x y} (- 2 x) : - 4 e^{- 2 x y} x^{2}

= - 4 e^{- 2 x y} x^{2}