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人気のある微分積分 >

derivative 4/(1-2x^3)

解

導関数

\frac{4}{1 - 2 x ^{3}}

解

\frac{24 x ^{2}}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (\frac{4}{1 - 2 x ^{3}})

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 4 \frac{d}{d x} (\frac{1}{1 - 2 x ^{3}})

指数の規則を適用する:

\frac{1}{a} = a^{- 1}

= 4 \frac{d}{d x} ((1 - 2 x^{3})^{- 1})

連鎖法則を適用:

- \frac{1}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x^{3})

= - \frac{1}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}} \frac{d}{d x} (1 - 2 x^{3})

\frac{d}{d x} (1 - 2 x^{3}) = - 6 x^{2}

= 4 (- \frac{1}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}} (- 6 x^{2}))

簡素化

4 (- \frac{1}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}} (- 6 x^{2})) : \frac{24 x ^{2}}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}}

= \frac{24 x ^{2}}{( 1 - 2 x ^{3} ) ^{2}}

グラフ

人気の例

integral from 4 to 9 of x/(sqrt(9+x^2))

\int_{4}^{9} \frac{x}{9 + x ^{2}} d x

integral of (e^{-x})/x

\int \frac{e ^{- x}}{x} d x

(11y^2-xy)dx+x^2dy=0

(11 y^{2} - x y) d x + x^{2} d y = 0

integral from 3 to 5 of e^{-x/2}

\int_{3}^{5} e^{- \frac{x}{2}} d x

integral of sin^3(16x)

\int sin^{3} (16 x) d x