derivative 2xe^{-x}

Lösung

ableitung von

2 x e^{- x}

2 (e^{- x} - e^{- x} x)

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (2 x e^{- x})

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 2 \frac{d}{d x} (x e^{- x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- x}

= 2 (\frac{d x}{d x} e^{- x} + \frac{d}{d x} (e^{- x}) x)

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- x}) = - e^{- x}

= 2 (1 \cdot e^{- x} + (- e^{- x}) x)

Vereinfache

= 2 (e^{- x} - e^{- x} x)

\frac{d}{d x} (\frac{5}{12} x^{\frac{6}{5}} - \frac{5}{8} x^{\frac{4}{5}})

\frac{\partial}{\partial y} (5 x^{2} - 2 y)

in v erse l a pl a ce \frac{1}{( s ^{2} + 9 ) ^{2}}

n = 1 \sum \infty \frac{9}{n ln ( 2 n )}

\frac{\partial}{\partial y} (4 y sin (x^{2} y))