derivative f(x)=3e^{-2x}ln(x)

Lösung

ableitung von

f (x) = 3 e^{- 2 x} ln (x)

3 (- 2 e^{- 2 x} ln (x) + \frac{e ^{- 2 x}}{x})

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 e^{- 2 x} ln (x))

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{d}{d x} (e^{- 2 x} ln (x))

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = e^{- 2 x}, g = ln (x)

= 3 (\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) ln (x) + \frac{d}{d x} (ln (x)) e^{- 2 x})

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

\frac{d}{d x} (ln (x)) = \frac{1}{x}

= 3 ((- 2 e^{- 2 x}) ln (x) + \frac{1}{x} e^{- 2 x})

Vereinfache

3 ((- 2 e^{- 2 x}) ln (x) + \frac{1}{x} e^{- 2 x}) : 3 (- 2 e^{- 2 x} ln (x) + \frac{e ^{- 2 x}}{x})

= 3 (- 2 e^{- 2 x} ln (x) + \frac{e ^{- 2 x}}{x})

\frac{d}{d x} (arcsin (5 x^{3}))

\frac{d}{d x} (ln ∣ csc (3 x) ∣)

\int 4 e^{- 0.4 x} d x

d er i v a t i v e x (x + 1)^{2}

t an g e n t \frac{∣ x ∣}{5 - x ^{2}}