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Beliebt Rechnen >

integral of x^2(2x^3-1)^4

Lösung

\int x^{2} (2 x^{3} - 1)^{4} d x

Lösung

\frac{1}{30} (2 x^{3} - 1)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{2} (2 x^{3} - 1)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{u ^{4}}{6} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{6} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{6} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = 2 x^{3} - 1

ein

= \frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 x ^{3} - 1 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

\frac{1}{6} \cdot \frac{( 2 x ^{3} - 1 ) ^{5}}{5} : \frac{1}{30} (2 x^{3} - 1)^{5}

= \frac{1}{30} (2 x^{3} - 1)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} (2 x^{3} - 1)^{5} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/x+(x^5e^x)

\int \frac{1}{x} + (x^{5} e^{x}) d x

(\partial)/(\partial x)(x^4)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{4})

derivative of-e^{-x}x-e^{-x}

\frac{d}{d x} (- e^{- x} x - e^{- x})

integral of 3x^2(x^3+7)^3

\int 3 x^{2} (x^{3} + 7)^{3} d x

(9xy^2-3)dx+(9x^2y+4)dy=0

(9 x y^{2} - 3) d x + (9 x^{2} y + 4) d y = 0