derivative of e^{4x}+4e^{4x}x

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

16 e^{4 x} x + 8 e^{4 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{4 x} + 4 e^{4 x} x)

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{4 x}) + \frac{d}{d x} (4 e^{4 x} x)

\frac{d}{d x} (e^{4 x}) = e^{4 x} \cdot 4

\frac{d}{d x} (4 e^{4 x} x) = 4 (4 e^{4 x} x + e^{4 x})

= e^{4 x} \cdot 4 + 4 (4 e^{4 x} x + e^{4 x})

Vereinfache

e^{4 x} \cdot 4 + 4 (4 e^{4 x} x + e^{4 x}) : 16 e^{4 x} x + 8 e^{4 x}

= 16 e^{4 x} x + 8 e^{4 x}

\int \frac{2 x ^{3} + 3 x}{x ^{4} + 3 x ^{2} + 7} d x

\int_{- 1}^{1} 3 x - 2 d x

\int \frac{31}{x ^{3} - 125} d x

\frac{d}{d x} (\frac{3 x - 3 sin ( x )}{- e ^{x}})

\int (1 + x^{3})^{- 1} d x