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Beliebt Rechnen >

integral of (e^{9x})/(e^{9x)+8}

Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 8} d x

Lösung

\frac{1}{9} ln e^{9 x} + 8 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{e ^{9 x}}{e ^{9 x} + 8} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{9 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{9} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{9} ln ∣ u ∣

Setze in

u = e^{9 x} + 8

ein

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 8

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{9} ln e^{9 x} + 8 + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche y=e^x,y=xe^x,x=0

((-ln(1+6x))/x)^'

integral of (2x-1)e^x

derivative f(x)=sqrt(x^2-2x+3)

tangent f(x)=9x-6sqrt(x),\at x=1