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Beliebt Rechnen >

derivative (x^2)/(ln(3^x))

Lösung

ableitung von

\frac{x ^{2}}{ln ( 3 ^{x} )}

Lösung

\frac{1}{ln ( 3 )}

+1

Dezimale

0.91023 \dots

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2}}{ln ( 3 ^{x} )})

Wende die Quotientenregel an:

(\frac{f}{g})^{'} = \frac{f ^{'} \cdot g - g ^{'} \cdot f}{g ^{2}}

= \frac{\frac{d}{d x} ( x ^{2} ) ln ( 3 ^{x} ) - \frac{d}{d x} ( ln ( 3 ^{x} ) ) x ^{2}}{( ln ( 3 ^{x} ) ) ^{2}}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (ln (3^{x})) = ln (3)

= \frac{2 x ln ( 3 ^{x} ) - ln ( 3 ) x ^{2}}{( ln ( 3 ^{x} ) ) ^{2}}

Vereinfache

\frac{2 x ln ( 3 ^{x} ) - ln ( 3 ) x ^{2}}{ln ^{2} ( 3 ^{x} )} : \frac{1}{ln ( 3 )}

= \frac{1}{ln ( 3 )}

Graph

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