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integral of 8x^2\sqrt[4]{4+4x^3}

Lösung

Lösung

\frac{8}{15} (4 x^{3} + 4)^{\frac{5}{4}} + C

Schritte zur Lösung

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende U-Substitution an

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

Wende die Potenzregel an

= 8 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} u^{\frac{5}{4}}

Setze in

u = 4 + 4 x^{3}

ein

= 8 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} (4 + 4 x^{3})^{\frac{5}{4}}

Vereinfache

8 \cdot \frac{1}{12} \cdot \frac{4}{5} (4 + 4 x^{3})^{\frac{5}{4}} : \frac{8}{15} (4 x^{3} + 4)^{\frac{5}{4}}

= \frac{8}{15} (4 x^{3} + 4)^{\frac{5}{4}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{8}{15} (4 x^{3} + 4)^{\frac{5}{4}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of ((e^{2y}-y))/(e^y)

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integral of (sin(x))^5

integral of x^2*e^{5x}