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integral of (x^2)/((x^3-3)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{3 ( x ^{3} - 3 )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{2}}{( x ^{3} - 3 ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{3 ( u - 3 ) ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{( u - 3 ) ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{v ^{2}} d v

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{v})

Ersetze zurück

= \frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} - 3})

Vereinfache

\frac{1}{3} (- \frac{1}{x ^{3} - 3}) : - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 3 )}

= - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 3 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( x ^{3} - 3 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of-36sin(6t-pi/2)

\int - 36 sin (6 t - \frac{π}{2}) d t

integral from 0 to 1 of 1/(sqrt(1+x))

\int_{0}^{1} \frac{1}{1 + x} d x

taylor 2sqrt(9+x^2)

t a y l or 2 9 + x^{2}

integral from 0 to 2pi of sin(x)

\int_{0}^{2 π} sin (x) d x

integral of 3sin(3x)+2cos(4x)

\int 3 sin (3 x) + 2 cos (4 x) d x