laplacetransform 3e^t

解答

拉普拉斯变换

3 e^{t}

\frac{3}{s - 1}

求解步骤

L {3 e^{t}}

利用拉普拉斯变换的常数乘法特性:

对于函数

f (t)

和常数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {e^{t}}

L {e^{t}} : \frac{1}{s - 1}

= 3 \cdot \frac{1}{s - 1}

整理

3 \frac{1}{s - 1} : \frac{3}{s - 1}

= \frac{3}{s - 1}