inverselaplace ((3se^{(-2s)}))/(4s^2+36)

解答

的拉普拉斯逆变换

\frac{( 3 s e ^{(- 2 s)} )}{4 s ^{2} + 36}

H (t - 2) \frac{3}{4} cos (3 (t - 2))

求解步骤

L^{- 1} {\frac{( 3 e ^{(- 2 s)} s )}{4 s ^{2} + 36}}

应用逆变换法则: if

L^{- 1} {F (s)} = f (t)

则

L^{- 1} {e^{- a s} F (s)} = H (t - a) f (t - a)

其中

H (t)

是赫维赛德阶跃函数

= H (t - 2) L^{- 1} {\frac{3 s}{4 s ^{2} + 36}} (t - 2)

L^{- 1} {\frac{3 s}{4 s ^{2} + 36}} : \frac{3}{4} cos (3 t)

= H (t - 2) \frac{3}{4} cos (3 (t - 2))