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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x}sin(e^{-x})

Lösung

\int e^{- x} sin (e^{- x}) d x

Lösung

cos (e^{- x}) + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- x} sin (e^{- x}) d x

Wende U-Substitution an

= \int - e^{u} sin (e^{u}) d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int e^{u} sin (e^{u}) d u

Wende U-Substitution an

= - \int sin (v) d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (v) d v = - cos (v)

= - (- cos (v))

Ersetze zurück

= - (- cos (e^{- x}))

Vereinfache

= cos (e^{- x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= cos (e^{- x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative y=sqrt(x(x+11))

d er i v a t i v e y = x (x + 11)

integral of cos(nx)sin(nx)

\int cos (n x) sin (n x) d x

derivative (15)/(ln(x))

d er i v a t i v e \frac{15}{ln ( x )}

integral of r^4

\int r^{4} d r

derivative of 2^{x^2-1}

\frac{d}{d x} (2^{x^{2} - 1})