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Beliebt Rechnen >

integral from 0 to 1 of 2pix(12-12x)

Lösung

\int_{0}^{1} 2 π x (12 - 12 x) d x

Lösung

4 π

+1

Dezimale

12.56637 \dots

Schritte zur Lösung

\int_{0}^{1} 2 π x (12 - 12 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 π \cdot \int_{0}^{1} x (12 - 12 x) d x

Wende die partielle Integration an

= 2 π [6 x^{2} (- x + 1) - \int - 6 x^{2} d x]_{0}^{1}

\int - 6 x^{2} d x = - 2 x^{3}

= 2 π [6 x^{2} (- x + 1) - (- 2 x^{3})]_{0}^{1}

Vereinfache

2 π [6 x^{2} (- x + 1) - (- 2 x^{3})]_{0}^{1} : 2 π [- 4 x^{3} + 6 x^{2}]_{0}^{1}

= 2 π [- 4 x^{3} + 6 x^{2}]_{0}^{1}

Berechne die Grenzen:

2

= 2 π 2

Vereinfache

= 4 π

Graph

Beliebte Beispiele

y^{''}-9/t y^'+(34)/(t^2)y=0

(\partial)/(\partial x)(1/(2sqrt(1+x+y)))

(dy)/(dx)=(3x+xy^2)/(y+x^2y)

integral of (e^{-x})/(1-e^{-2x)}