integral of x*sec^2(x)

Lösung

\int x \cdot sec^{2} (x) d x

x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int x sec^{2} (x) d x

Wende die partielle Integration an

= x tan (x) - \int tan (x) d x

\int tan (x) d x = - ln ∣ cos (x) ∣

= x tan (x) - (- ln ∣ cos (x) ∣)

Vereinfache

= x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x tan (x) + ln ∣ cos (x) ∣ + C