laplacetransform 3e^{2t}sin(4t)

解

ラプラス変換

3 e^{2 t} sin (4 t)

\frac{12}{( s - 2 ) ^{2} + 16}

解答ステップ

L {3 e^{2 t} sin (4 t)}

ラプラス変換の定数乗法を使用する:

関数 f(t) と定数

a : L {a \cdot f (t)} = a \cdot L {f (t)}

= 3 L {e^{2 t} sin (4 t)}

L {e^{2 t} sin (4 t)} : \frac{4}{( s - 2 ) ^{2} + 16}

= 3 \cdot \frac{4}{( s - 2 ) ^{2} + 16}

改良

3 \frac{4}{( s - 2 ) ^{2} + 16} : \frac{12}{( s - 2 ) ^{2} + 16}

= \frac{12}{( s - 2 ) ^{2} + 16}