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人気のある微分積分 >

integral from 1 to e of ln(5x)

解

\int_{1}^{e} ln (5 x) d x

解

e ln (5 e) - e - ln (5) + 1

+1

十進法表記

3.76546 \dots

解答ステップ

\int_{1}^{e} ln (5 x) d x

部分積分を適用する

= [x ln (5 x) - \int 1 d x]_{1}^{e}

\int 1 d x = x

= [x ln (5 x) - x]_{1}^{e}

限度を計算する:

e ln (5 e) - e - ln (5) + 1

= e ln (5 e) - e - ln (5) + 1

グラフ

人気の例

derivative sqrt(x)+1

d er i v a t i v e x + 1

derivative of |x|^a

\frac{d}{d x} (∣ x ∣^{a})

integral of 1/(x^2sqrt(36x^2-1))

\int \frac{1}{x ^{2} 36 x ^{2} - 1} d x

tangent x^{sin(x)}

t an g e n t x^{s i n (x)}

tangent f(x)=(3x)/((x+1)^2),\at x=0

t an g e n t f (x) = \frac{3 x}{( x + 1 ) ^{2}}, at x = 0