de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of x^4*2^{x^5+7}

Lösung

\int x^{4} \cdot 2^{x^{5} + 7} d x

Lösung

\frac{2 ^{7 + x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

Schritte zur Lösung

\int x^{4} \cdot 2^{x^{5} + 7} d x

x^{4} 2^{x^{5} + 7} = 2^{7} x^{4} 2^{x^{5}}

= \int 2^{7} x^{4} \cdot 2^{x^{5}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2^{7} \cdot \int x^{4} \cdot 2^{x^{5}} d x

Vereinfache

= 128 \cdot \int x^{4} \cdot 2^{x^{5}} d x

Wende U-Substitution an

= 128 \cdot \int 2^{u^{\frac{5}{4}} - 2} u^{\frac{1}{4}} d u

Wende U-Substitution an

= 128 \cdot \int \frac{2 ^{v}}{5} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 128 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int 2^{v} d v

\int a^{x} d x = \frac{a ^{x}}{ln a}

= 128 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{v}}{ln ( 2 )}

Ersetze zurück

= 128 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )}

Vereinfache

128 \cdot \frac{1}{5} \cdot \frac{2 ^{(x^{4})^{\frac{5}{4}}}}{ln ( 2 )} : \frac{2 ^{7 + x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

= \frac{2 ^{7 + x^{5}}}{5 ln ( 2 )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2 ^{7 + x^{5}}}{5 ln ( 2 )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (19)/((1-x^2)^{3/2)}

\int \frac{19}{( 1 - x ^{2} ) ^{\frac{3}{2}}} d x

integral of cos((nx)/2)

\int cos (\frac{n x}{2}) d x

integral of 1/((1+e^{-y))}

\int \frac{1}{( 1 + e ^{- y} )} d y

derivative of \sqrt[7]{x}+2sqrt(x^7)

\frac{d}{d x} (7 x + 2 x^{7})

integral of x^7e^{-x^4}

\int x^{7} e^{- x^{4}} d x