inverselaplace (10s^2)/(s^2+9)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{10 s ^{2}}{s ^{2} + 9}

10 δ (t) - 30 sin (3 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{10 s ^{2}}{s ^{2} + 9}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{10 s ^{2}}{s ^{2} + 9} : 10 - \frac{90}{s ^{2} + 9}

= L^{- 1} {10 - \frac{90}{s ^{2} + 9}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {10} - L^{- 1} {\frac{90}{s ^{2} + 9}}

L^{- 1} {10} : 10 δ (t)

L^{- 1} {\frac{90}{s ^{2} + 9}} : 30 sin (3 t)

= 10 δ (t) - 30 sin (3 t)