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人気のある微分積分 >

(3du)/(dt)=u^2

解

\frac{3 d u}{d t} = u^{2}

解

t = - \frac{3}{u} + c_{1}

解答ステップ

\frac{3 d u}{d t} = u^{2}

t

を従属変数にする。

d u

で割る:

\frac{3}{\frac{d t}{d u}} = u^{2}

\frac{d t}{d u}

を以下で代用:

t^{'} (u)

\frac{3}{t ^{^{'}} ( u )} = u^{2}

分離する

t^{'} (u) : t^{'} (u) = \frac{3}{u ^{2}}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

t = \int \frac{3}{u ^{2}} d u

\int \frac{3}{u ^{2}} d u = - \frac{3}{u} + c_{1}

t = - \frac{3}{u} + c_{1}

グラフ

人気の例

tangent y=(x^3)/(x+3),(3, 9/2)

t an g e n t y = \frac{x ^{3}}{x + 3}, (3, \frac{9}{2})

integral of (2cos(x))/(sin^3(x))

\int \frac{2 cos ( x )}{sin ^{3} ( x )} d x

integral of 2x(x^2+5)^6

\int 2 x (x^{2} + 5)^{6} d x

integral of 1/((x+y+z+1)^3)

\int \frac{1}{( x + y + z + 1 ) ^{3}} d z

limit as x approaches 0 of (2.7^x-1)/x

x \to 0 lim (\frac{2. 7 ^{x} - 1}{x})