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人気のある微分積分 >

integral of 6x(x^2+9)^5

解

\int 6 x (x^{2} + 9)^{5} d x

解

\frac{1}{2} (x^{2} + 9)^{6} + C

解答ステップ

\int 6 x (x^{2} + 9)^{5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int x (x^{2} + 9)^{5} d x

u置換積分法を適用する

= 6 \cdot \int \frac{u ^{5}}{2} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int u^{5} d u

べき乗則を適用する

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{u ^{6}}{6}

代用を戻す

u = x^{2} + 9

= 6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 9 ) ^{6}}{6}

簡素化

6 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{( x ^{2} + 9 ) ^{6}}{6} : \frac{1}{2} (x^{2} + 9)^{6}

= \frac{1}{2} (x^{2} + 9)^{6}

定数を解答に追加する

= \frac{1}{2} (x^{2} + 9)^{6} + C

グラフ

人気の例

(19y^2-xy)dx+x^2dy=0

integral of cos(pi)t

(\partial)/(\partial x)(a^3-a+x)

derivative of sin(cos^2(x))

sum from n=0 to infinity of (4/9)^n