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integral of (6e^{-0.2x})

Lösung

\int (6 e^{- 0.2 x}) d x

Lösung

- 30 e^{- 0.2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{- 0.2 x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 \cdot \int e^{- 0.2 x} d x

Wende U-Substitution an

= 6 \cdot \int - \frac{1}{0.2} e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6 (- \frac{1}{0.2} \cdot \int e^{u} d u)

Vereinfache

= 6 (- 5 \cdot \int e^{u} d u)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 6 (- 5 e^{u})

Setze in

u = - 0.2 x

ein

= 6 (- 5 e^{- 0.2 x})

Vereinfache

= - 30 e^{- 0.2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 30 e^{- 0.2 x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

fläche 5-x,25-x^2

a re a 5 - x, 25 - x^{2}

integral of 1/(x^2)arctan(x)

\int \frac{1}{x ^{2}} arctan (x) d x

limit as x approaches 4+of sqrt(x-4)

x \to 4 + lim (x - 4)

derivative f(x)=0.6x^{1.5}

d er i v a t i v e f (x) = 0.6 x^{1.5}

(dy)/(dx)=9.8-0.196y

\frac{d y}{d x} = 9.8 - 0.196 y