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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 4 of 5/(2x+1)

解

\int_{0}^{4} \frac{5}{2 x + 1} d x

解

5 ln (3)

+1

十進法表記

5.49306 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{4} \frac{5}{2 x + 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int_{0}^{4} \frac{1}{2 x + 1} d x

u置換積分法を適用する

= 5 \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{2 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int_{1}^{9} \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 5 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

簡素化

5 \cdot \frac{1}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9} : \frac{5}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

= \frac{5}{2} [ln ∣ u ∣]_{1}^{9}

限度を計算する:

2 ln (3)

= \frac{5}{2} \cdot 2 ln (3)

簡素化

= 5 ln (3)

グラフ

人気の例

マクローリン x*cos(2x)

簡約 log_{5}(sqrt(x^2-1))

tangent y=(sqrt(2))^x

limit as x approaches infinity of 7