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Beliebt Rechnen >

integral of (x^4)/((7+x^5)^2)

Lösung

\int \frac{x ^{4}}{( 7 + x ^{5} ) ^{2}} d x

Lösung

- \frac{1}{5 ( 7 + x ^{5} )} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x ^{4}}{( 7 + x ^{5} ) ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{5 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{5} \cdot \int \frac{1}{u ^{2}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{u})

Setze in

u = 7 + x^{5}

ein

= \frac{1}{5} (- \frac{1}{7 + x ^{5}})

Vereinfache

\frac{1}{5} (- \frac{1}{7 + x ^{5}}) : - \frac{1}{5 ( 7 + x ^{5} )}

= - \frac{1}{5 ( 7 + x ^{5} )}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5 ( 7 + x ^{5} )} + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=2 to infinity of (3^n)/(12^n)

n = 2 \sum \infty \frac{3 ^{n}}{1 2 ^{n}}

4y^{''}-4y^'+y=8e^{x/2}

4 y^{^{''}} - 4 y^{^{'}} + y = 8 e^{\frac{x}{2}}

derivative y=8e^{17t}

d er i v a t i v e y = 8 e^{17 t}

derivative 4csc(5x)

d er i v a t i v e 4 csc (5 x)

f (t) = 4 t^{2}