derivative of x*e^x-1

解

\frac{d}{d x} (x \cdot e^{x} - 1)

e^{x} x + e^{x}

解答ステップ

\frac{d}{d x} (x e^{x} - 1)

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (x e^{x}) - \frac{d}{d x} (1)

\frac{d}{d x} (x e^{x}) = e^{x} + e^{x} x

\frac{d}{d x} (1) = 0

= e^{x} + e^{x} x - 0

簡素化

= e^{x} x + e^{x}