integral of sqrt(x)-7cos(x)

解

\int x - 7 cos (x) d x

\frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 7 sin (x) + C

解答ステップ

\int x - 7 cos (x) d x

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int x d x - \int 7 cos (x) d x

\int x d x = \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}}

\int 7 cos (x) d x = 7 sin (x)

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 7 sin (x)

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} x^{\frac{3}{2}} - 7 sin (x) + C