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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(x^{2/3)(2+x^{1/3})}

Lösung

\int \frac{1}{x ^{\frac{2}{3}} ( 2 + x ^{\frac{1}{3}} )} d x

Lösung

3 ln 2 + x^{\frac{1}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ^{\frac{2}{3}} ( 2 + x ^{\frac{1}{3}} )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{3}{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 3 ln ∣ u ∣

Setze in

u = 2 + x^{\frac{1}{3}}

ein

= 3 ln 2 + x^{\frac{1}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 ln 2 + x^{\frac{1}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sin(sqrt(t))

derivative of a*x^2+b*x+c

integral of (x^3+x+1)/(1+x^2)

laplacetransform (t)e^{4t}

integral of sin^2(2x)