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Beliebt Rechnen >

integral of x*cos(8x^2+pi)

Lösung

\int x \cdot cos (8 x^{2} + π) d x

Lösung

- \frac{1}{16} sin (8 x^{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int x cos (8 x^{2} + π) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int - x cos (8 x^{2}) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int x cos (8 x^{2}) d x

Wende U-Substitution an

= - \int \frac{cos ( u )}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{16} \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= - \frac{1}{16} sin (u)

Setze in

u = 8 x^{2}

ein

= - \frac{1}{16} sin (8 x^{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{16} sin (8 x^{2}) + C

Graph

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