integral of (cos(1/(x^2)))/(x^3)

Lösung

\int \frac{cos ( \frac{1}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

- \frac{1}{2} sin (\frac{1}{x ^{2}}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{cos ( \frac{1}{x ^{2}} )}{x ^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{cos ( \frac{1}{u} )}{2 u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{cos ( \frac{1}{u} )}{u ^{2}} d u

Wende U-Substitution an

= \frac{1}{2} \cdot \int - cos (v) d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} (- \int cos (v) d v)

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (v) d v = sin (v)

= \frac{1}{2} (- sin (v))

Ersetze zurück

= \frac{1}{2} (- sin (\frac{1}{x ^{2}}))

Vereinfache

= - \frac{1}{2} sin (\frac{1}{x ^{2}})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{2} sin (\frac{1}{x ^{2}}) + C

\int_{0}^{9} f (x) d x

x (\frac{d y}{d x}) - (1 + x) y = x y^{2}

d er i v a t i v e 3 e^{7}

\frac{d}{d x} (\frac{1 - 5 x}{1 + 5 x})

\frac{\partial}{\partial y} (- 2 y e^{x^{2} - y^{2}})