integral from-6 to 0 of (y/6+sqrt(y+7))

解

\int_{- 6}^{0} (\frac{y}{6} + y + 7) d y

- 3 + \frac{14 7 - 2}{3}

十進法表記

8.68017 \dots

解答ステップ

\int_{- 6}^{0} \frac{y}{6} + y + 7 d y

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int_{- 6}^{0} \frac{y}{6} d y + \int_{- 6}^{0} y + 7 d y

\int_{- 6}^{0} \frac{y}{6} d y = - 3

\int_{- 6}^{0} y + 7 d y = \frac{14 7 - 2}{3}

= - 3 + \frac{14 7 - 2}{3}