integral of (3t+5)cos(t/4)

解

\int (3 t + 5) cos (\frac{t}{4}) d t

4 sin (\frac{t}{4}) (3 t + 5) + 48 cos (\frac{t}{4}) + C

解答ステップ

\int (3 t + 5) cos (\frac{t}{4}) d t

部分積分を適用する

= 4 sin (\frac{t}{4}) (3 t + 5) - \int 12 sin (\frac{t}{4}) d t

\int 12 sin (\frac{t}{4}) d t = - 48 cos (\frac{t}{4})

= 4 sin (\frac{t}{4}) (3 t + 5) - (- 48 cos (\frac{t}{4}))

簡素化

= 4 sin (\frac{t}{4}) (3 t + 5) + 48 cos (\frac{t}{4})

定数を解答に追加する

= 4 sin (\frac{t}{4}) (3 t + 5) + 48 cos (\frac{t}{4}) + C