integral of 6e^{3x}-8/(e^{2x)}

Lösung

\int 6 e^{3 x} - \frac{8}{e ^{2 x}} d x

2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x} + C

Schritte zur Lösung

\int 6 e^{3 x} - \frac{8}{e ^{2 x}} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 6 e^{3 x} d x - \int \frac{8}{e ^{2 x}} d x

\int 6 e^{3 x} d x = 2 e^{3 x}

\int \frac{8}{e ^{2 x}} d x = - 4 e^{- 2 x}

= 2 e^{3 x} - (- 4 e^{- 2 x})

Vereinfache

= 2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 e^{3 x} + 4 e^{- 2 x} + C