derivative of e^{3/2 x}(13/17 cos(2x+bsin(2x))+4/17 e^{2x})

Lösung

\frac{d}{d x} (e^{\frac{3}{2} x} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + \frac{4}{17} e^{2 x})

e^{\frac{3 x}{2}} \frac{3}{2} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + (- \frac{26}{17} sin (2 x) + b cos (2 x) \cdot 2) e^{\frac{3 x}{2}} + \frac{8}{17} e^{2 x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (e^{\frac{3}{2} x} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + \frac{4}{17} e^{2 x})

Vereinfache

e^{\frac{3}{2} x} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + \frac{4}{17} e^{2 x} : e^{\frac{3 x}{2}} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + \frac{4}{17} e^{2 x}

= \frac{d}{d x} (e^{\frac{3 x}{2}} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + \frac{4}{17} e^{2 x})

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (e^{\frac{3 x}{2}} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x))) + \frac{d}{d x} (\frac{4}{17} e^{2 x})

\frac{d}{d x} (e^{\frac{3 x}{2}} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x))) = e^{\frac{3 x}{2}} \frac{3}{2} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + (- \frac{26}{17} sin (2 x) + b cos (2 x) \cdot 2) e^{\frac{3 x}{2}}

\frac{d}{d x} (\frac{4}{17} e^{2 x}) = \frac{8}{17} e^{2 x}

= e^{\frac{3 x}{2}} \frac{3}{2} (\frac{13}{17} cos (2 x) + b sin (2 x)) + (- \frac{26}{17} sin (2 x) + b cos (2 x) \cdot 2) e^{\frac{3 x}{2}} + \frac{8}{17} e^{2 x}

\int x^{2} - 6 x + 9 d x

a re a y = 1 + 3 x, 3 \leq x \leq 9

a re a y = 10 x^{2}, y = x^{2} + 12

\int e^{\frac{- 4 x}{3}} d x

x \to 0 lim (e^{x} - 1 - x)