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integral of (-10)/(x^2(25-x^2)^{1/2)}

Lösung

\int \frac{- 10}{x ^{2} ( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

Lösung

\frac{2}{x} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- 10}{x ^{2} ( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \int \frac{1}{x ^{2} ( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} d x

Wende Exponentenregel an:

\frac{1}{a ^{b}} = a^{- b}

\frac{1}{x ^{2} ( 25 - x ^{2} ) ^{\frac{1}{2}}} = x^{- 2} \frac{1}{( 25 - ) ^{\frac{1}{2}}}

= - 10 \cdot \int x^{- 2} \frac{1}{2 5 ^{\frac{1}{2}}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 10 \cdot \frac{1}{2 5 ^{\frac{1}{2}}} \cdot \int x^{- 2} d x

2 5^{\frac{1}{2}} = 5

= - 10 \cdot \frac{1}{5} \cdot \int x^{- 2} d x

Wende die Potenzregel an

= - 10 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{x})

Vereinfache

- 10 \cdot \frac{1}{5} (- \frac{1}{x}) : \frac{2}{x}

= \frac{2}{x}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{2}{x} + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent sqrt(x)(x-8)

t an g e n t x (x - 8)

integral of \sqrt[4]{x}

\int 4 x d x

limit as x approaches 4 of (x^4-256)/(x^3-64)

x \to 4 lim (\frac{x ^{4} - 256}{x ^{3} - 64})

maclaurin (1+x^2)^{-3/2}

ma c l a u r in (1 + x^{2})^{- \frac{3}{2}}

fläche f(x)= 7/x ,x=1,x=41

a re a f (x) = \frac{7}{x}, x = 1, x = 41