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受欢迎的微积分 >

derivative 16^4sqrt(4x^4+4)

解答

导数

1 6^{4} 4 x^{4} + 4

解答

\frac{262144 x ^{3}}{x ^{4} + 1}

求解步骤

\frac{d}{d x} (1 6^{4} 4 x^{4} + 4)

化简

1 6^{4} 4 x^{4} + 4 : 65536 4 x^{4} + 4

= \frac{d}{d x} (65536 4 x^{4} + 4)

将常数提出:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 65536 \frac{d}{d x} (4 x^{4} + 4)

使用连锁律:

\frac{1}{2 4 x ^{4} + 4} \frac{d}{d x} (4 x^{4} + 4)

= \frac{1}{2 4 x ^{4} + 4} \frac{d}{d x} (4 x^{4} + 4)

\frac{d}{d x} (4 x^{4} + 4) = 16 x^{3}

= 65536 \cdot \frac{1}{2 4 x ^{4} + 4} \cdot 16 x^{3}

化简

65536 \cdot \frac{1}{2 4 x ^{4} + 4} \cdot 16 x^{3} : \frac{262144 x ^{3}}{x ^{4} + 1}

= \frac{262144 x ^{3}}{x ^{4} + 1}

作图

流行的例子

derivative of 1/3 x^3-x^2-8x+1

y^'=(2x^4+y^4)/(xy^3)

2x(dy)/(dx)=y^2

y^'=sqrt(9x+y)-9