(\partial)/(\partial x)(xe^y+ye^z+ze^x)

解答

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} + y e^{z} + z e^{x})

e^{x} z + e^{y}

求解步骤

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y} + y e^{z} + z e^{x})

将

y, z

视为常数

使用微分加减法定则:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) + \frac{\partial}{\partial x} (y e^{z}) + \frac{\partial}{\partial x} (z e^{x})

\frac{\partial}{\partial x} (x e^{y}) = e^{y}

\frac{\partial}{\partial x} (y e^{z}) = 0

\frac{\partial}{\partial x} (z e^{x}) = z e^{x}

= e^{y} + 0 + z e^{x}

化简

= e^{x} z + e^{y}