limit as h approaches 0 of ((7/(x+h)-7/x))/h

Lösung

h \to 0 lim (\frac{( \frac{7}{x + h} - \frac{7}{x} )}{h})

- \frac{7}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

h \to 0 lim (\frac{\frac{7}{x + h} - \frac{7}{x}}{h})

Vereinfache

\frac{\frac{7}{x + h} - \frac{7}{x}}{h} : - \frac{7}{x ( h + x )}

= h \to 0 lim (- \frac{7}{x ( h + x )})

Setze den Wert

h = 0

ein

= - \frac{7}{x ( 0 + x )}

x (0 + x) = x^{2}

= - \frac{7}{x ^{2}}