(\partial)/(\partial x)((y+cx),(x+k))

解

\frac{\partial}{\partial x} ((y + c x), (x + k))

(, (c (x + k) + 1 \cdot (y + c x)))

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} ((y + c x), (x + k))

c, k, y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= (, \frac{\partial}{\partial x} ((y + c x) (x + k)))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = y + c x, g = x + k

= (, (\frac{\partial}{\partial x} (y + c x) (x + k) + \frac{\partial}{\partial x} (x + k) (y + c x)))

\frac{\partial}{\partial x} (y + c x) = c

\frac{\partial}{\partial x} (x + k) = 1

= (, (c (x + k) + 1 \cdot (y + c x)))