integral of (θ^8+sec^2(θ))

解

\int (θ^{8} + sec^{2} (θ)) d θ

\frac{θ ^{9}}{9} + tan (θ) + C

解答ステップ

\int θ^{8} + sec^{2} (θ) d θ

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int θ^{8} d θ + \int sec^{2} (θ) d θ

\int θ^{8} d θ = \frac{θ ^{9}}{9}

\int sec^{2} (θ) d θ = tan (θ)

= \frac{θ ^{9}}{9} + tan (θ)

定数を解答に追加する

= \frac{θ ^{9}}{9} + tan (θ) + C