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人気のある微分積分 >

integral of-x/(1+x^4)

解

\int - \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

解

- \frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

解答ステップ

\int - \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{1 + x ^{4}} d x

u置換積分法を適用する

= - \int \frac{1}{2 ( 1 + u ^{2} )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{1 + u ^{2}} d u = arctan (u)

= - \frac{1}{2} arctan (u)

代用を戻す

u = x^{2}

= - \frac{1}{2} arctan (x^{2})

定数を解答に追加する

= - \frac{1}{2} arctan (x^{2}) + C

グラフ

人気の例

integral of x^3ln(x^2+1)

integral of 8/(t^9)sin(1/(t^8)-9)

y^'+tan(x)y=cos^2(x)

(\partial)/(\partial x)(tan(2x-y))