(\partial)/(\partial y)((y^3)/(x^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y ^{3}}{x ^{2}})

\frac{3 y ^{2}}{x ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (\frac{y ^{3}}{x ^{2}})

Behandle

x

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= \frac{1}{x ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (y^{3})

Wende die Potenzregel an:

\frac{d}{d x} (x^{a}) = a \cdot x^{a - 1}

= \frac{1}{x ^{2}} \cdot 3 y^{3 - 1}

Vereinfache

\frac{1}{x ^{2}} \cdot 3 y^{3 - 1} : \frac{3 y ^{2}}{x ^{2}}

= \frac{3 y ^{2}}{x ^{2}}