(x+1)(dy)/(dx)=(x+6)

解

(x + 1) \frac{d y}{d x} = (x + 6)

y = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}

解答ステップ

(x + 1) \frac{d y}{d x} = (x + 6)

代用

\frac{d y}{d x}

と

y^{'} (x)

(x + 1) y^{^{'}} (x) = (x + 6)

分離する

y^{'} (x) : y^{'} (x) = \frac{x + 6}{x + 1}

f^{^{'}} (x) = g (x)

であれば

f (x) = \int g (x) d x

y = \int \frac{x + 6}{x + 1} d x

\int \frac{x + 6}{x + 1} d x = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}

y = 5 ln (x + 1) + x + c_{1}