integral of 1/(1+2u)

Lösung

\int \frac{1}{1 + 2 u} d u

\frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 u ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 + 2 u} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 v} d v

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= \frac{1}{2} ln ∣ v ∣

Setze in

v = 1 + 2 u

ein

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 u ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} ln ∣ 1 + 2 u ∣ + C

\int (3 x^{2} - 4 x + 7) d x

d er i v a t i v e f (x) = (\frac{x ^{2} + 4}{x ^{2} - 4})^{4}

\frac{d y}{d x} = \frac{( x y + 3 x - y - 3 )}{( x y - 2 x + 4 y - 8 )}

\int x^{2} + 6 x^{- \frac{3}{2}} d x

\frac{d}{d x} (\frac{2 - 5 x}{3 x ^{\frac{1}{3}}})