tangent y=(-8x)/(x^2+1)

Lösung

tangente von

y = \frac{- 8 x}{x ^{2} + 1}

y = - \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, - \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

Finde die Steigung von

y = \frac{- 8 x}{x ^{2} + 1} : \frac{d y}{d x} = - \frac{8 ( - x ^{2} + 1 )}{( x ^{2} + 1 ) ^{2}}

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = - \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

Finde den Graphen mit Steigung m=

- \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

, der durch den Punkt

(a_{0}, - \frac{8 a _{0}}{a _{0}^{2} + 1})

verläuft:

y = - \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}

y = - \frac{8 ( - a _{0}^{2} + 1 )}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}} x - \frac{16 a _{0}^{3}}{( a _{0}^{2} + 1 ) ^{2}}