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Beliebt Rechnen >

integral of r/(sqrt(4+r^2))

Lösung

\int \frac{r}{4 + r ^{2}} d r

Lösung

4 + r^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{r}{4 + r ^{2}} d r

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = 4 + r^{2}

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (4 + r^{2})^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (4 + r^{2})^{\frac{1}{2}} : 4 + r^{2}

= 4 + r^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 + r^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of sqrt(91-6x-x^2)

y(1+x^2)y^'-x(7+y^2)=0

integral of (x^2)/((x-1)(x^2+2x+1))

derivative of (-x^2/(2x^2-3))

f^'(x)=7x^4-9x^3-4