integral of (sqrt(x))/(ln(x))

解答

\int \frac{x}{ln ( x )} d x

Ei (3 ln (x)) + C

求解步骤

\int \frac{x}{ln ( x )} d x

使用换元积分法

= \int \frac{u ^{2}}{ln ( u )} d u

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{3 v}}{v} d v

使用换元积分法

= \int \frac{e ^{w}}{w} d w

这是非初等函数积分:

\int \frac{e ^{x}}{x} d x = Ei (x)

= Ei (w)

代回

= Ei (3 ln (x))

解答补常数

= Ei (3 ln (x)) + C