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integral of 3x^2e^{4x^3}

Lösung

\int 3 x^{2} e^{4 x^{3}} d x

Lösung

\frac{1}{4} e^{4 x^{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int 3 x^{2} e^{4 x^{3}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int x^{2} e^{4 x^{3}} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int \frac{e ^{u}}{12} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{12} \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= 3 \cdot \frac{1}{12} e^{u}

Setze in

u = 4 x^{3}

ein

= 3 \cdot \frac{1}{12} e^{4 x^{3}}

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{12} e^{4 x^{3}} : \frac{1}{4} e^{4 x^{3}}

= \frac{1}{4} e^{4 x^{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} e^{4 x^{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

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