integral of e^{3x}-18e^{-4x}

解答

\int e^{3 x} - 18 e^{- 4 x} d x

\frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{9}{2} e^{- 4 x} + C

求解步骤

\int e^{3 x} - 18 e^{- 4 x} d x

使用积分加法定则:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int e^{3 x} d x - \int 18 e^{- 4 x} d x

\int e^{3 x} d x = \frac{1}{3} e^{3 x}

\int 18 e^{- 4 x} d x = - \frac{9}{2} e^{- 4 x}

= \frac{1}{3} e^{3 x} - (- \frac{9}{2} e^{- 4 x})

化简

= \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{9}{2} e^{- 4 x}

解答补常数

= \frac{1}{3} e^{3 x} + \frac{9}{2} e^{- 4 x} + C

\frac{d}{d x} (\frac{5 sin ( x )}{1 + cos ( x )})

\int_{0}^{3} (∣ 2 x - 3 ∣) d x

a re a ∣ x - 15 ∣, \frac{x}{2}

y^{^{''}} + 36 = 0

y^{^{'}} + \frac{y}{x} = 6 x