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人気のある微分積分 >

integral of (6000)/(6x+70)

解

\int \frac{6000}{6 x + 70} d x

解

1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{6000}{6 x + 70} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6000 \cdot \int \frac{1}{6 x + 70} d x

u置換積分法を適用する

= 6000 \cdot \int \frac{1}{6 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 6000 \cdot \frac{1}{6} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 6 x + 70

= 6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 70 ∣

簡素化

6000 \cdot \frac{1}{6} ln ∣ 6 x + 70 ∣ : 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣

= 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣

定数を解答に追加する

= 1000 ln ∣ 6 x + 70 ∣ + C

グラフ

人気の例

derivative y= x/(x+b/x)

テイラー 1/((1+x)^3),0

inverselaplace 3/(s^2+9)

tangent h(x)= 9/x ,\at x=2

テイラー e^{-5x-3},5