inverselaplace 3-2/(s-1)

解

逆ラプラス

3 - \frac{2}{s - 1}

3 δ (t) - 2 e^{t}

解答ステップ

L^{- 1} {3 - \frac{2}{s - 1}}

逆ラプラス変換の線形性を使用する:

関数

f (s), g (s)

と定数

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {3} - L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}}

L^{- 1} {3} : 3 δ (t)

L^{- 1} {\frac{2}{s - 1}} : 2 e^{t}

= 3 δ (t) - 2 e^{t}